题目内容
【题目】如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这
样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
如图：
如图，取小圆上一点
，连接
并延长交大圆
于点
，连接
，
，则在小圆
中，
，在大圆中，
，根据大圆的半径是小圆半径的
倍，可知
的中点
是小圆转动一定角度后的圆心，且这个角度恰好是
，综上可知小圆在大圆内壁上滚动，圆心转过角后的位置为点，小圆上的点，恰好滚动到大圆上的也就是此时的小圆与大圆的切点。而在小圆中，圆心角
（
是小圆与
的交点）恰好等于
，则
，而点与点其实是同一个点在不同时刻的位置，则可知点与点
是同一个点在不同时刻的位置。由于的任意性，可知点
的轨迹是大圆水平的这条直径。类似的可知点
的轨迹是大圆竖直的这条直径.
故选A.
练习册系列答案
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据
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(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
参考公式：