题目内容
（2013•温州二模）若函数f（x）=
是奇函数，则a的值为（ ）
| sinx |
| (x+a)2 |
分析：依题意，利用f（-x）+f（x）=0即可求得a的值．
解答：解：∵f（x）=
是奇函数，
∴f（-x）+f（x）=0，
即
+
=0，
∴
=
，
∴（x+a）2=（-x+a）2，
∴2ax=0，又x不恒为0，
∴a=0．
故选A．
| sinx |
| (x+a)2 |
∴f（-x）+f（x）=0，
即
| -sinx |
| (-x+a)2 |
| sinx |
| (x+a)2 |
∴
| sinx |
| (x+a)2 |
| sinx |
| (-x+a)2 |
∴（x+a）2=（-x+a）2，
∴2ax=0，又x不恒为0，
∴a=0．
故选A．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，利用f（-x）+f（x）=0是求a的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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