Question

（2012•安徽模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点与拋物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

5

，则该双曲线的方程为（　　）

• A．5x2-

  5y2

  4

  =1
• B．5x2-

  4y2

  5

  =1
• C．

  x2

  5

  -

  y2

  4

  =1
• D．

  y2

  5

  -

  x2

  4

  =1

Answer 1

分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，利用双曲线的离心率等于

5

，即可求得该双曲线的方程．

解答：解：拋物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），则由题意可得

c=1 c a = 5

，∴a=

5

5

，
∴b2=c2-a2=

4

5

∴双曲线的方程为5x2-

5y2

4

=1
故选A．

点评：本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查双曲线的标准方程，属于基础题．