题目内容

空间任一点O和不共线的三点A、B、C满足关系：(其中x+y+z=1),则P、A、B、C四点的关系是(    )

A.不共面                  B.构成平行四边形

C.共面                    D.构成空间四边形

思路分析：由空间向量定理的推论，易得到答案.

答案：C

练习册系列答案
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对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的（　　）
已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（　　）
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
已知空间任一点O和不共线的三点A，B，C，满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
(x，y，z∈R)，则”x+y+z=1”是“点P位于平面ABC内”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，问满足向量式（其中x+y+z=1）的四点P,A,B,C是否共面？

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