题目内容
（2013•深圳二模）设x，y∈R，则“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的（ ）
分析：根据不等式的可加性，可由前推后；但反之不成立，可举x=0，y=4，当然满足x+y≥3，显然不满足x≥1且y≥2，由充要条件的定义可得答案．
解答：解：当x≥1且y≥2时，由不等式的可加性可得x+y≥1+2=3，
而当x+y≥3时，不能推出x≥1且y≥2，
比如去x=0，y=4，当然满足x+y≥3，显然不满足x≥1且y≥2，
由充要条件的定义可得“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的充分而不必要条件，
故选A
而当x+y≥3时，不能推出x≥1且y≥2，
比如去x=0，y=4，当然满足x+y≥3，显然不满足x≥1且y≥2，
由充要条件的定义可得“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的充分而不必要条件，
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，涉及不等式的性质和反例法的应用，属基础题．
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