题目内容

若二面角α-l-β为120°,直线m⊥α,则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是(    )

A.(0°,90°］                               B.［30°,60°］

C.［60°,90°］                           D.［30°,90°］

解析:由m⊥α,α-l-β为120°,易知m与平面β所成的角为30°,而线面角为平面内的直线与斜线所成角中的最小角.又α∩β=l,m⊥α,∴m⊥l.故范围为［］.

答案:D


练习册系列答案
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若二面角α-l-β的大小为
π
3
，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
2π
3
]
精英家教网如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小为
2π3
，求：
（Ⅰ）点B到平面α的距离；
（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）．
若二面角α-l-β为
2π
3
，直线m⊥α，则β所在平面内的直线与m所成角的取值范围是（　　）

从空间一点P向二面角α——l——β的两个面α、β分别作垂线PE、PF，垂足分别为E、F，若二面角α——l——β大小为60°，则∠EPF的大小为

[　　]

A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．不确定

从空间一点P向二面角α——l——β的两个面α、β分别作垂线PE、PF，垂足分别为E、F，若二面角α——l——β大小为60°，则∠EPF的大小为

[　　]

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．不确定

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