题目内容
已知椭圆:
的右焦点
在圆
上,直线
交椭圆于
、
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若(
为坐标原点),求
的值;
(1) (2)
解析试题分析:解(1)由题设知,圆的圆心坐标是
,半径为
,
故圆与
轴交与两点
,
2分
所以,在椭圆中或
,又
,
所以,或
(舍去,∵
), 4分
于是,椭圆的方程为
6分
(2)设,
;
直线与椭圆
方程联立
,
化简并整理得. 8分
∴,
,
∴,
10分
∵,∴
,即
得
∴,
,即
为定值. 13分
考点:直线与椭圆的位置关系
点评:主要是考查了椭圆方程的求解,以及直线与椭圆位置关系的运用,属于中档题。
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