题目内容
（本小题满分13分）
已知
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程；
（2）若线段
的延长线交轨迹于点
，当
时，求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．
解：（1）因为
成等差数列，点
的坐标分别为
所以
且
由椭圆的定义可知点
的轨迹是以为焦点长轴为4的椭圆（去掉长轴的端点），
所以
．故顶点的轨迹
方程为
．…………4分
（2）由题意可知直线
的斜率存在，设直线方程为
．
由
得
，…………6分
设
两点坐标分别为
，则
，
，所以线段CD中点E的坐标为
,故CD垂直平分线l的方程为
，令y=0，得
与
轴交点的横坐标为
，由
得
，解得
，
又因为
，所以
．当时，有
，此时函数
递减，所以
．所以，
．故直线与轴交点的横坐标的范围是
．……13分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和