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已知某同学五次数学成绩分别是:121,127,123,a,125,若其平均成绩是124,则这组数据的方差是________.
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4
由题意,
(121+127+123+a+125)=124,解得a=124,故方差为s
2
=
[(-3)
2
+3
2
+(-1)
2
+0
2
+1
2
]=4.
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随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:
,2;
,7;
,10;
,x;[90,100],2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.
(1)求样本的人数及x的值;
(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中
的矩形的高;
(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为
,求
的数学期望.
某校高一年1班参加“唱响校园,放飞梦想”歌咏比赛,得分情况如茎叶图所示,则这组数据的中位数是
。
某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元,则11时至12时的销售额为( )
A.8万元
B.10万元
C.12万元
D.15万
辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示,时速在
的汽车大约有______辆.
已知2x
1
+1,2x
2
+1,2x
3
+1,…,2x
n
+1的方差是3,则x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
的标准差为________.
一个容量为20的样本数据,分组后,组别与频数如下:
组别
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在(20,50]上的频率为________.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.
(1)求
x
和
y
的值;
(2)计算甲班七名学生成绩的方差.
某种报纸,进货商当天以每份1元从报社购进,以每份2元售出.若当天卖不完,剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收.根据市场统计,得到这个季节的日销售量
X
(单位:份)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率.
(1)求频率分布直方图中
a
的值;
(2)若进货量为
n
(单位:份),当
n
≥
X
时,求利润
Y
的表达式;
(3)若当天进货量
n
=400,求利润
Y
的分布列和数学期望
E
(
Y
)(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
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