Question

5．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，可将f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：根据函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象，
可得A=1，$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，求得ω=2．
再根据五点法作图可得，2×$\frac{π}{3}$+φ=π，求得φ=$\frac{π}{3}$．
故f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），故把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得g（x）=sin2x的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．