已知函数f(x)=log2x+x-2.函数f(x)的零点x0∈.n∈N*.则n=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数f（x）=log₂x+x-2，函数f（x）的零点x₀∈（n，n+1），n∈N^*，则n=1．

分析可判断f（x）=log₂x+x-2在（0，+∞）上单调递增且连续，从而由函数零点的判定定理判断即可．

解答解：f（x）=log₂x+x-2在（0，+∞）上单调递增且连续，
且f（1）=0+1-2=-1＜0，f（2）=1+2-2=1＞0；
故函数f（x）的零点x₀∈（1，2），
故n=1；
故答案为：1．

点评本题考查了函数的性质的判断与应用及函数零点的判定定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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