题目内容
【题目】已知数列{an}是等差数列，若a8+3a10＞0，a9a10＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn＞0时n的最大值为__．
【答案】18
【解析】
由等差数列的性质和求和公式可得a9＞0，a10＜0，又可得S18=18a9＞0，而S19=10（a1+a19）=10（a9+a10）＜0，进而可得Sn取得最小正值时n等于18．
∵a8+3a10＞0，∴由等差数列的性质可得
a8+3a10=a8+a10+2a10=2a9+2a10=2（a9+a10）>0，
又a9a10＜0，∴a9和a10异号，
又∵数列{an}的前n项和Sn有最大值，
∴数列{an}是递减的等差数列，
∴a9＞0，a10＜0，
∴S18=18a9＞0
∴S19=10（a1+a19）=20a10＜0
∴Sn取得最小正值时n等于18．
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【题目】已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
f（x） | 3.1 | 0.1 | ﹣0.9 | ﹣3 |
那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，+∞）