题目内容
(08年重庆一中一模理)(本小题满分13分,其中⑴小问4分,⑵小问4分,⑶小问5分)已知函数的导函数为,。⑴当时,求函数的单调区间;⑵若对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;⑶若对一切恒成立,求实数的取值范围。
解析:⑴当时,。令得,故当时,单调递增;当时,单调递减。所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为;
⑵法一:因,故。令,要使对满足的一切成立,则,解得;
法二:,故。由可解得
。因为在单调
递减,因此在单调递增,故。设
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