题目内容
.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
| 甲 | 乙 | 丙 |
维生素A(单位/千克) | 600 | 700 | 400 |
维生素B(单位/千克) | 800 | 400 | 500 |
成本(元/千克) | 11 | 9 | 4 |
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
解:(1)依题意,得
.
(2)由
, 得
,

当且仅当
时等号成立.
∴当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低为850元.


(2)由




当且仅当

∴当x=50千克,y=20千克,z=30千克时,混合物成本最低为850元.
略

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