Question

15．${a}^{\frac{1}{4}}$${＞a}^{\frac{1}{2}}$，则a的范围0＜a＜1．

Answer 1

分析 令${a}^{\frac{1}{4}}=t$（t＞0）换元，求解二次不等式得t的范围，进一步求解指数不等式得答案．

解答 解：由${a}^{\frac{1}{4}}$${＞a}^{\frac{1}{2}}$，得${a}^{\frac{1}{4}}＞（{a}^{\frac{1}{4}}）^{2}$，
令${a}^{\frac{1}{4}}=t$（t＞0），则t²＜t，解得：0＜t＜1．
∴0$＜{a}^{\frac{1}{4}}＜1$，即0＜a＜1．
故答案为：0＜a＜1．

点评 本题考查指数不等式的解法，训练了换元法，是基础题．