题目内容

若点（x，y）在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域内运动，则t=x-y的取值范围是（　　）
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，t=x-y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
解答：解：先根据约束条件
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
画出可行域，
由
x-2=0
x+2y-2=0
得B（2，0），
由
y-1=0
x+2y-2=0
，得A（0，1），
当直线t=x-y过点A（0，1）时，t最小，t最小是-1，
当直线t=x-y过点B（2，0）时，t最大，t最大是2，
则t=x-y的取值范围是[-1，2]
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义在R上的函数y=f（x），若对任意不等实数x1，x2满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
y
x
的取值范围为
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．
（A类）已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log
3
（x+a）的图象上．
（1）求实数a的值；                （2）解不等式f（x）＜log
3
a；
（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值范围．
（B类）设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求f（0）的值；     （2）求证：f（x）为奇函数；
（3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范围．
定义在R上的函数y=f（x），对任意不等的实数x1，x2都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若不等式f(
x
2
 
-2x)+f(2y-
y
2
 
)≤0成立，则当1≤x＜4时，
y
x
的取值范围是（　　）
A、(-
1
2
，1]
B、（-∞，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
2
，∞)

对于函数f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数

y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．

(Ⅰ)求实数a的值；

(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；

对于函数，其中a为实常数，已知函数y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直。

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程有三个不等实根，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数无零点，求实数的取值范围。

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