题目内容
(本小题共14分)
已知数列满足,点在直线上.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足
求的值;
(III)对于(II)中的数列,求证:
已知数列满足,点在直线上.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足
求的值;
(III)对于(II)中的数列,求证:
(I)
(II)0
(III)证明见解析。
(II)0
(III)证明见解析。
(I)∵点在直线上,
是以2为首项,2为公比的等比数列,
………………………………………………3分
(II)且,
且;
当n=1时,…………………………7分
(III)由(2)知
时,
,
,
即…………………………14分
是以2为首项,2为公比的等比数列,
………………………………………………3分
(II)且,
且;
当n=1时,…………………………7分
(III)由(2)知
时,
,
,
即…………………………14分
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