题目内容
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为 .
解析试题分析：几何问题的解决一般依赖于图形，作出三棱锥，如下图，
是
中点，由于是球的直径，
在球面上，故
，
．设
是等边
的中心，则
平面
，是边长为的正三角形，则
，
，又
，则
，∵是的中点，∴点
到平面的距离为
，
．
考点：球的性质，棱锥的体积．
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开心练习课课练与单元检测系列答案
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的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若
，
，
，
，则此球的表面积等于 .
的面对角线
上存在一点P使得
最短，则
的最小值 ．
．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_____.
的三个顶点
所对三边长分别为
，已知
是
与直线
分别交于
三点，且
，
，则
.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为
，内切球球心为
，且
，
，则 .
，用斜二测画法画出它的直观图
如图所示，此直观图恰好是一个边长为
的正方形，则原平面图形