题目内容
已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．
(Ⅰ)若a＝b＝1，求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)若函数f(x)的导函数
(x)满足：当|x|≤1时，有|
(x)|≤
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
(Ⅲ)若0＜a＜b，函数f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，且a＋b＝2
，证明：
不可能垂直．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) 令 故 (2) ①＋②，得 又由③，得 故 (3)假设 即 |
，
………………4分
，
，将上式代回①和②，得
，
………………9分
不可能垂直．……………14分
练习册系列答案
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(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
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