题目内容
（2013•天津）设a，b∈R，则“（a-b）a2＜0”是“a＜b”的（ ）
分析：通过举反例可得“a＜b”不能推出“（a-b）a2＜0”，由“（a-b）a2＜0”能推出“a＜b”，从而得出结论．
解答：解：由“a＜b”如果a=0，则（a-b）a2=0，不能推出“（a-b）a2＜0”，故必要性不成立．
由“（a-b）a2＜02”可得a2＞0，所以a＜b，故充分性成立．
综上可得“（a-b）a2＜0”是a＜b的充分也不必要条件，
故选A．
由“（a-b）a2＜02”可得a2＞0，所以a＜b，故充分性成立．
综上可得“（a-b）a2＜0”是a＜b的充分也不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
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