题目内容
（（本小题12分）
如图, 在三棱柱
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
(1) 求证
;
(2) 求证
平
面
如图, 在三棱柱
中, 底面，, ,, 点D是的中点.(1) 求证
;(2) 求证
平面解：(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC="3," BC="4," AB=5,
∴AC⊥BC．
又∵底面，
∴
．
∵
，
∴
平面
，
∴AC⊥BC1..
(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.
∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.
∵DE
平面CDB1, AC1
平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1.
∴AC⊥BC．
又∵
底面，∴
． ∵
，∴
平面，∴AC⊥BC1..
(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.
∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.
∵DE
平面CDB1, AC1平面CDB1, ∴AC1∥平面CDB1.
略
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，
且
为何值，总有
求三棱锥
的体积．
中，M、N、P、Q分别为AD、CD、
、
的中点．
,AA1＝4,.点D是AB的中点．
的平面角的正切值.
中，
、
分别为
、
的
；
的体积．
中，
、
分别为
、
的中点． （1）求证： （1）、
//平面
；
；
的体积．
，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．
中，
，且
。
；
与底面
所成二面角的大小；
如图，正方形
所在平面与
所在平面垂直，
，
，
中点为
.
与平面
所成角