题目内容
((本小题12分)
如图, 在三棱柱
中,
底面
,
,
,
, 点D是
的中点.

(1) 求证
;
(2) 求证
平
面
如图, 在三棱柱








(1) 求证

(2) 求证



解:(1)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC="3," BC="4," AB=5,
∴AC⊥BC.
又∵
底面
,
∴
.
∵
,
∴
平面
,
∴AC⊥BC1..
(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.

∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.
∵DE
平面CDB1, AC1
平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1.
∴AC⊥BC.
又∵


∴

∵

∴


∴AC⊥BC1..
(2)设CB1与C1B的交点为E, 连结DE.

∵D是AB的中点, E是BC1的中点,
∴DE∥AC1.

∵DE


∴AC1∥平面CDB1.
略

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