题目内容
【题目】已知关于x的一元二次函数
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对
。
（1）若
，
，求函数
在
内是偶函数的概率；
（2）若，，求函数有零点的概率；
（3）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】试题分析：（1）写出所有基本事件，分析函数是偶函数所包含的基本事件即可求解；（2）写出所有基本事件，分析函数有零点，即
包含的基本事件即可；（3）函数是增函数需要
，利用几何概型求解即可。
试题解析：（1）由已知得， 
，所有的有序数列有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共有18对，要使
是偶函数 ,须有
满足条件的有序数对有
，，共有3对，
．
（2）由已知得， ,所有的有序数列有，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有18对,要使有零点 
,
满足条件的有序数对有，，，，，共有6对,
．
（3）要使
单调递增，
即，
可看成是平面区域
中的所有点，
而满足条件是在平面区域
中的所有点，
．
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