题目内容
定义在R上的奇函数f（x），对?x∈R，都有f（x）=f（x+2），设f（x）在[0，2009]上的零点个数为m，则m的最小值为______．
∵定义在R上的奇函数f（x），对?x∈R，都有f（x）=f（x+2），
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=f（1）则f（1）=0，函数f（x）的周期为2
∴f（0）=f（1）=f（2）=f（3）=…f（2009）
∴f（x）在[0，2009]上的零点个数为至少有2010个
故m的最小值为2010
故答案为：2010
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=f（1）则f（1）=0，函数f（x）的周期为2
∴f（0）=f（1）=f（2）=f（3）=…f（2009）
∴f（x）在[0，2009]上的零点个数为至少有2010个
故m的最小值为2010
故答案为：2010
练习册系列答案
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
，则f（2）的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | B、-2 | C、2 | D、1 |