题目内容
设复数z=3cosθ+i·2sinθ,求函数y=tg(θ-argz)(0<θ<
解:由0<θ<得tgθ>0.
由z=3cosθ+i2sinθ得tg(argz)==
tgθ.
故tgy=tg(θ-argz)==
,
∴+2tgθ≥2
,
∴≤
.
当且仅当=2tgθ(0<θ<
)时,即tgθ=
时,
上式取等号所以当θ=arctg时,函数y取得最大值
.

练习册系列答案
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题目内容
设复数z=3cosθ+i·2sinθ,求函数y=tg(θ-argz)(0<θ<
解:由0<θ<得tgθ>0.
由z=3cosθ+i2sinθ得tg(argz)==
tgθ.
故tgy=tg(θ-argz)==
,
∴+2tgθ≥2
,
∴≤
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当且仅当=2tgθ(0<θ<
)时,即tgθ=
时,
上式取等号所以当θ=arctg时,函数y取得最大值
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