题目内容
已知椭圆
+
=1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn．设椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值为（ ）A．2007
B．2006
C．1004
D．1003
【答案】分析：由题意，设Pn的横坐标为xn，则由椭圆定义有
，从而可知1≤|PnF|≤3，利用数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，可得
，从而n＜2007，故n的最大值为2006．
解答：解：由题意，设Pn的横坐标为xn
则由椭圆定义有
∴
∵-2≤x≤2
∴1≤|PnF|≤3
∴
∴n＜2007
∴n的最大值为2006
故选B
点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的定义，考查椭圆与等差数列的联系，综合性强．
，从而可知1≤|PnF|≤3，利用数列{|PnF|}是公差大于的等差数列，可得，从而n＜2007，故n的最大值为2006．解答：解：由题意，设Pn的横坐标为xn
则由椭圆定义有
∴
∵-2≤x≤2
∴1≤|PnF|≤3
∴
∴n＜2007
∴n的最大值为2006
故选B
点评：本题以椭圆为载体，考查椭圆的定义，考查椭圆与等差数列的联系，综合性强．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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有两个公共点，且椭圆m与双曲线n的离心率之和为2．
+
=1上有n个不同的P1,P2,P3,……Pn,设椭圆的右焦点为F，数列{|FPn|}的公差不小于
的等差数列，则n的最大值为 ．