Question

【题目】定义域为R的四个函数y=x3 ， y=2x ， y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y=x3的定义域为R，关于原点对称，且（﹣x）3=﹣x3 ， 所以函数y=x3为奇函数；
y=2x的图象过点（0，1），既不关于原点对称，也不关于y轴对称，为非奇非偶函数；
y=x2+1的图象过点（0，1）关于y轴对称，为偶函数；
y=2sinx的定义域为R，关于原点对称，且2sin（﹣x）=﹣2sinx，所以y=2sinx为奇函数；
所以奇函数的个数为2，
故选C．
【考点精析】通过灵活运用函数的奇偶性，掌握偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称即可以解答此题．