Question

【题目】设m，n是不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①由于垂直于同一个平面的两条直线平行，故①正确．
②设三棱柱的三个侧面分别为α，β，γ，其中两条侧棱为m，n，显然m∥n，但α与β不平行，故②错误．
③∵α∥β∥γ，∴当m⊥α时，m⊥γ，故③正确．
④当三个平面α，β，γ两两垂直时，显然结论不成立，故④错误．
故选：A．
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．