题目内容
设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．若A∪B=A，求实数m的取值范围．
∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，
由A∪B=A，∴B⊆A，
①当B=∅时，满足B⊆A，此时m-1＞2m+1，
∴m＜-2；
②当B≠∅时，∵B⊆A，
则
，
解得-1≤m≤2．
综上，m∈（-∞，-2）∪[-1，2]．
由A∪B=A，∴B⊆A，
①当B=∅时，满足B⊆A，此时m-1＞2m+1，
∴m＜-2；
②当B≠∅时，∵B⊆A，
则
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解得-1≤m≤2．
综上，m∈（-∞，-2）∪[-1，2]．
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