题目内容
2.已知4x2-ax+1可变成(2x-b)2的形式,则ab=4.分析 展开4x2-ax+1=(2x-b)2=4x2-4bx+b2,可得$\left\{\begin{array}{l}{-a=-4b}\\{1={b}^{2}}\end{array}\right.$,解出即可.
解答 解:∵4x2-ax+1=(2x-b)2=4x2-4bx+b2,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a=-4b}\\{1={b}^{2}}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{a=4}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{a=-4}\end{array}\right.$.
∴ab=4.
故答案为:4.
点评 本题考查了配方法、乘法公式、恒等式性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
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