Question

【题目】在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题， 为中档题， 为较难题，现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.

（1）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；

（2）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】【试题分析】（1）依据题设运用列举法及古典概型的计算公式进行分析求解；（2）借助题设条件运用条件概率的定义求解：

由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果

有4＝16(个)．

（1）甲、乙两位同学所选的题目难度相同，有

总共2+2＋1＋1＝6(个)．所以甲、乙两位同学所选题目难度相同的概率为＝.

（2）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含的基本事件有：

(B，A1)，(B，A2)，(C，A1)，(C，A2)，(C，B)，共5个，所以P(N)＝.