题目内容
【题目】将圆
上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的4倍，得曲线
.
（1）写出的参数方程；
（2）设直线
与的交点为
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段
的中点与
垂直的直线的极坐标方程.
【答案】（1）
的参数方程为
（
为参数）（2）
【解析】
（1）依题意，得
，代入
，得
，即曲线的方程，进而得出故的参数方程；
（2）联立方程组
，求得线段
的中点坐标为
，及直线斜率为
，利用直线的点斜式方程，求得直线的方程，进而得到直线的极坐标方程．
（1）设
为圆上的点，在已知变换下所得曲线上的点设
，
依题意，得，由得，即曲线的方程为，
故的参数方程为（为参数）．
（2）由，解得
或
，
不妨设
，则线段的中点坐标为，所求直线斜率为，
于是所求直线方程为
，化为极坐标方程，并整理得．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案【题目】从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)；…第八组[190，195]，图是按上述分组方法得到的条形图.
(1)根据已知条件填写将表格填写完整；
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 |
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？
【题目】通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由
得
参照附表，得到的正确结论是( )
爱好 | 不爱好 | 合计 | |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B.有99.5％以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 |
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违章驾驶员人数 |
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（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
