Question

已知抛物线y²=2px（p>0）与双曲线-=1（a>0,b>0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为(      )

A．(0,)

B．(,)

C．(,)

D．(,)

Answer 1

D

解析试题分析：这是抛物线与双曲线共焦点问题，由此可知，即，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x轴，作为抛物线上的点，可知A点坐标为，这点又在双曲线上，故有，把代入上式得，化简得，解得，易知，即，∴，.
考点：双曲线的渐近线.