题目内容
(本小题满分14分)已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.
(1)求A,w及j的值;
(2)若,求的值.
(1)求A,w及j的值;
(2)若,求的值.
(1)A=2,w=2,j=;
(2)
(2)
(1)由图知A=2,,可求ω的值,利用最高点的坐标,可求φ的值,从而可得函数的解析式;
(2)因为=2sin(2a+)=2cos2a,然后将代入求值即可.
解:(Ⅰ)由图知A=2, ………2分
T=2()=p, ………3分
∴w=2, ………4分
∴f(x)=2sin(2x+j) 又∵=2sin(+j)=2, ∴sin(+j)="1," ………5分
∴+j=,j=+,(kÎZ) ∵,∴j= ………7分
(Ⅱ)由(1)知:f(x)=2sin(2x+) ………9分
∴=2sin(2a+)=2cos2a ………10分
=4cos2a-2 ………12分
= ………14分
(2)因为=2sin(2a+)=2cos2a,然后将代入求值即可.
解:(Ⅰ)由图知A=2, ………2分
T=2()=p, ………3分
∴w=2, ………4分
∴f(x)=2sin(2x+j) 又∵=2sin(+j)=2, ∴sin(+j)="1," ………5分
∴+j=,j=+,(kÎZ) ∵,∴j= ………7分
(Ⅱ)由(1)知:f(x)=2sin(2x+) ………9分
∴=2sin(2a+)=2cos2a ………10分
=4cos2a-2 ………12分
= ………14分
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