题目内容

(本小题满分14分)已知函数(其中A>0,)的图象如图所示.
(1)求A,w及j的值;
(2)若,求的值.
(1)A=2,w=2,j=
(2)
(1)由图知A=2,,可求ω的值,利用最高点的坐标,可求φ的值,从而可得函数的解析式;
(2)因为=2sin(2a+)=2cos2a,然后将代入求值即可.
解:(Ⅰ)由图知A=2,                 ………2分
T=2()=p,            ………3分
∴w=2,            ………4分
∴f(x)=2sin(2x+j) 又∵=2sin(+j)=2,     ∴sin(+j)="1,"    ………5分
+j=,j=+,(kÎZ) ∵,∴j=          ………7分
(Ⅱ)由(1)知:f(x)=2sin(2x+)          ………9分
=2sin(2a+)=2cos2a             ………10分
=4cos2a-2                           ………12分
=            ………14分
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