题目内容
(本题满分12分)已知函数
的部分图像如图所示.

(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间.


(Ⅰ)求函数

(Ⅱ)求函数

(Ⅰ)
(Ⅱ)单调递增区间是


本试题主要是考查了通过图像求解解析式和研究三角函数的图像与性质的综合运用。
(1)由题设图像知,周期
.
因为点
在函数图像上,所以
.
又
即
.
从而得到解析式
(2)
化为单一函数为
然后利用单调性得到结论。
(Ⅰ)由题设图像知,周期
.
因为点
在函数图像上,所以
.
又
即
.
又点
在函数图像上,所以
,故函数f(x)的解析式为
(Ⅱ)




由
得
的单调递增区间是
(1)由题设图像知,周期

因为点


又


从而得到解析式
(2)


(Ⅰ)由题设图像知,周期

因为点


又


又点



(Ⅱ)





由





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