题目内容
【题目】已知a>0,且a≠1,则双曲线C1: ﹣y2=1与双曲线C2: ﹣x2=1的( )
A.焦点相同
B.顶点相同
C.渐近线相同
D.离心率相等
【答案】D
【解析】解:根据题意,双曲线C1: ﹣y2=1,其焦点在x轴上,c= , 则其焦点坐标为( ,0),顶点坐标(a,0),渐近线方程:y=± x,离心率e= ;
双曲线C2: ﹣x2=1,其焦点在y轴上,c= ,
则其焦点坐标为(0, ),顶点坐标(0,a),渐近线方程:y=±ax,离心率e= ;
分析可得:双曲线C1: ﹣y2=1与双曲线C2: ﹣x2=1的离心率相同;
故选:D.
根据题意,由双曲线C1与C2的标准方程,分析其焦点位置,进而求出C1与C2的焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程以及离心率,比较即可得答案.
练习册系列答案
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0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.