题目内容
9．对于下列命题：①将一组数据中的每个数据都加上一个常数后，方差恒不变；
②x与y具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则x与y具有负的线性相关关系；
③在一组样本数据的数点图中，若所有样本点（x，y），（x=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为$\frac{1}{2}$；
④命题P：“?x0∈R，x02-x0-5＞0”的否定￢P：“?x∈R，X2-x-5≤0”．
其中错误命题的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 ①利用方差的计算公式与性质即可判断出正误；
②利用线性相关关系的性质即可判断出正误；
③利用样本相关系数的计算公式及其性质即可判断出正误；
④利用命题的否定即可判断出正误．
解答 解：①将一组数据中的每个数据都加上一个常数后，方差恒不变，正确；
②x与y具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则x与y具有负的线性相关关系，正确；
③在一组样本数据的数点图中，若所有样本点（x，y），（x=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为1，因此不正确；
④命题P：“?x0∈R，x02-x0-5＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-5≤0”，正确．
其中错误命题的个数为1．
故选：B．
点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、方差的计算公式与性质、线性相关关系的性质与相关系数，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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20．由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在160名乘客中进行随机抽样，共抽取20人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成4组，如表所示（单位：分钟）：
（Ⅰ）估计这160名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅱ）若从上表第1组、第2组的6人中选2人进行问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 1 | [0，5） | 2 |
| 2 | [5，10） | 4 |
| 3 | [10，15） | 8 |
| 4 | [15，20） | 6 |
（Ⅱ）若从上表第1组、第2组的6人中选2人进行问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．
如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4，D是AB的中点．现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且∠BOC=$\frac{π}{2}$．
14．已知双曲线kx2-y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线x-2y-3=0平行，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | B． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | D． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ |
18．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则φ的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{8}π$ | B． | $\frac{1}{2}π$ | C． | $\frac{3}{4}π$ | D． | $\frac{3}{8}π$ |
