题目内容
设曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的方程为4x-3y+4=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
．
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| 24 |
| 5 |
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分析：把曲线C的参数方程化为普通方程为（x-2）2+（y-1）2=9，表示以（2，1）为圆心，半径等于3的圆．求出圆心到直线的距离，将此距离再加上半径，即得所求．
解答：解：∵曲线C的参数方程为
（θ为参数），消去参数化为普通方程为 （x-2）2+（y-1）2=9，表示以（2，1）为圆心，半径等于3的圆．
圆心到直线4x-3y+4=0的距离为
=
，
故曲线C上的点到直线4x-3y+4=0的距离的最大值为
+3=
，
故答案为：
．
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圆心到直线4x-3y+4=0的距离为
| |4×2-3×1+4| |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
故曲线C上的点到直线4x-3y+4=0的距离的最大值为
| 9 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
故答案为：
| 24 |
| 5 |
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．
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（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为（ ）
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| A、ρcos2α-sinα=0 |
| B、ρcosα-sinα=0 |
| C、ρcosα-sin2α=0 |
| D、cos2α-ρsinα=0 |