Question

【题目】已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是（ ）
A.（0，10）
B.（10，+∞）
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵g（﹣x）=﹣f（|﹣x|）=g（x） ∴g（x）是偶函数
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函数
∴g（x）在（0，+∞）上是减函数
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴
故选C
【考点精析】掌握函数单调性的性质和对数函数的单调性与特殊点是解答本题的根本，需要知道函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．