题目内容
在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
=
，点O在线段CD上（与点C，D不重合）若
=λ
+(1-λ)
，则λ的取值范围（ ）
| BC |
| CD |
| AO |
| AB |
| AC |
| A、（0，1） | ||
B、(0，
| ||
| C、（-1，0） | ||
D、(-
|
分析：根据所给的数量关系，写出要求向量的表示式，注意共线的向量之间的三分之一关系，根据表示的关系式和所给的关系式进行比较，得到结果．
解答：
解：
=
+
=
+y
=
+y（
-
）=-y
+（1+y）
，
再根据
=
，可得y∈（0，1），∴λ∈（-1，0），
故选：C．
解：| AO |
| AC |
| CO |
| AC |
| BC |
| AC |
| AC |
| AB |
| AB |
| AC |
再根据
| BC |
| CD |
故选：C．
点评：本题考查向量的基本定理，是一个基础题，这种题目可以出现在解答题目中，也可以单独出现，注意表示向量时，一般从向量的起点出发，绕着图形的边到终点，属于中档题．
练习册系列答案
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（2011•广州模拟）如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，
如图，在△ABC中，点D在BC上，且CD=2BD；点E在AC上，且AE=3EC．AD与BE的交点为F．若设