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命题“若A=60°,则△ABC是等边三角形”的否命题“若A≠60°,则△ABC不是等边三角形”为
真
真
命题(填“真”或“假”).
试题答案
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分析:
根据逆命题和否命题是等价命题,可以先判断逆命题的真假.
解答:
解:“若A=60°,则△ABC是等边三角形”的逆命题为“若△ABC是等边三角形,则A=60°”,
逆命题为真命题,所以否命题为真命题.
故答案为:真.
点评:
本题主要考查四种命题的关系以及真假判断,比较基础.
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关于平面向量
a
,
b
,
c
,有下列三个命题:
①若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
、
②若
a
=(1,k),
b
=(-2,6),
a
∥
b
,则k=-3.
③非零向量
a
和
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则
a
与
a
+
b
的夹角为60°.
其中真命题的序号为
.(写出所有真命题的序号)
关于平面向量
a
,
b
,
c
,有下列几个命题:
①若
a
•
b
=
a
•
c
,则
a
=
0
或
b
=
c
;
②若
a
与
b
均为单位向量,它们的夹角为60°,则
|
a
-3
b
|=
7
;
③若非零向量
a
,
b
,
c
满足
|
a
|=|
b
|=|
c
|
,
a
+
b
=
c
,则
a
与
b
的夹角为120°;
④若
a
=(1,-2)
,
b
=(3,4)
,则
a
在
b
方向上的投影是-1.
其中正确的是
②③④
②③④
.(请将所有正确命题的序号都填上)
关于非零平面向量
a
,
b
,
c
.有下列命题:
①若
a
=(1,k),
b
=(-2,6),
a
∥b,则k=-3; ②若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,则
a
与
a
+
b
的夹角为60°;
③|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|?
a
与
b
的方向相同; ④|
a
|+|
b
|>|
a
-
b
|?
a
与
b
的夹角为锐角;
⑤若
a
=(1,-3),
b
=(-2,4),
c
=(4,-6),则表示向量4
a
,3
b
-2
a
,
c
的有向线段首尾连接能构成三角形.
其中真命题的序号是
①③
①③
(将所有真命题的序号都填上).
命题“若∠
A
=60°,则△
ABC
是等边三角形”的否命题是“若∠
A
≠60°,则△
ABC
不是等边三角形”.对于该否命题的判断,正确的是( )
A.是假命题
B.与原命题真假相同
C.与原命题的逆否命题真假相同
D.与原命题的逆命题真假相同
关 闭
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