下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5根据上表提供的数据.得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x.则a的值为( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a的值为（　　）

分析：由已知表格中的数据，我们根据平均数公式计算出变量x，y的平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，可求出a值．

解答：解：由表中数据可得：

3+4+5+6

=4.5，

2.5+3+4+4.5

=3.5，
∵归直线一定经过样本数据中心点，
故a=

-0.7

=3.5-0.7×4.5=0.35．
故选B．

点评：本题考查的知识点是线性回归方程，其中根据回归直线一定经过样本数据中心点，是解答的关键．属于基础题．

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x	3	4	5	6	7
Y	2.5	3	4	4.5	5

（1）请在给出的坐标系内画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，求Y关于x的回归直线方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为92吨标准煤．试根据（2）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数据：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×5=101.5）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）求y关于x的线性回归方程；（已知b=

）
（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产耗y（吨标准煤）的几对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	a	4	4.5

下列命题：
①设函数f（x）=g（x）+x²，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-

；
②关于x的不等式（a-3）x²＜（4a-2）x对任意的a∈（0，1）恒成立，则x的取值范围是(-∞，-1]∪[

，+∞)，
③变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示变量Y与X之间的线性相关系数，r₂表示变量V与U之间的线性相关系数，则r₂＜0＜r₁；
④下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

根据上表提供的数据，得出y关于x的线性回归方程为y=a+0.7x，则a=-0.35；
以上命题正确的个数是（　　）

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