题目内容
设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______．
∵y=2x
∴x=log2y
即x=log2y
故函数y=2x的反函数为y=log2x
∴y=f（x）+f-1（x）=2x+log2x，
其在[1，2]上的单调增函数，
则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为[2，5]
故答案为：[2，5]．
∴x=log2y
即x=log2y
故函数y=2x的反函数为y=log2x
∴y=f（x）+f-1（x）=2x+log2x，
其在[1，2]上的单调增函数，
则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为[2，5]
故答案为：[2，5]．
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