[题目]如图.由甲.乙两个元件组成一个并联电路.每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常 .B=“乙元件正常 .(1)写出表示两个元件工作状态的样本空间,(2)用集合的形式表示事件A.B以及它们的对立事件,(3)用集合的形式表示事件和事件.并说明它们的含义及关系. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.

（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；

（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；

（3）用集合的形式表示事件和事件，并说明它们的含义及关系.

【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）详见解析

【解析】

注意到试验由甲、乙两个元件的状态组成,所以可以用数组表示样本点.这样,确定事件A,B所包含的样本点时,不仅要考虑甲元件的状态,还要考虑乙元件的状态.

解：（1）用分别表示甲、乙两个元件的状态,则可以用表示这个并联电路的状态.以1表示元件正常,0表示元件失效,则样本空间为.

（2）根据题意,可得,,

（3）,；表示电路工作正常,表示电路工作不正常；和互为对立事件.

练习册系列答案

小学升初中重点学校考前突破密卷系列答案

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	200	150	50

（Ⅰ）为了调查大众评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

（Ⅱ）在（Ⅰ）中, 若A, C两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

【题目】如图，边长为3的正方形所在的平面与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，设.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数的图象过点．

（1）求的值并求函数的值域；

（2）若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，对任意，存在使成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

【题目】近年来，随着汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2017 年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”，为事件，试估计的概率；

（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间，（单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格.

由散点图判断，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表(表中)：

①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；

②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间8年以上（不含 8年)的二手车收取成交价格的佣金. 在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.

附注：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；

②参考数据：，.

【题目】已知椭圆过点，且离心率为，直线过点，是椭圆上关于对称的两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求直线在轴上的截距的取值范围.

【题目】假定生男孩和生女孩是等可能的，令｛一个家庭中既有男孩又有女孩｝，｛一个家庭中最多有一个女孩｝.对下述两种情形，讨论与的独立性.

（1）家庭中有两个小孩；

（2）家庭中有三个小孩.

【题目】已知函数，若方程有四个不等实根，不等式恒成立，则实数的最大值为（　　）

A. B. C. D.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	200	150	50
抽取人数		6

试题分类