题目内容
13.某公司从四名大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人,若这四人被录用的机会均等,则甲与乙中至少有一人被录用的概率为$\frac{5}{6}$.分析 记事件A=“甲与乙中至少有一人被录用”,则对立事件$\overline{A}$=“甲、乙均未被录用”,由题意易得P($\overline{A}$)=$\frac{1}{6}$,进而可得所求概率.
解答 解:记事件A=“甲与乙中至少有一人被录用”,
则对立事件$\overline{A}$=“甲、乙均未被录用”,
从4人中任选2人共${C}_{4}^{2}$=6种选法,
其中甲、乙均未被录用即丙、丁被录用共1种情况,
∴P($\overline{A}$)=$\frac{1}{6}$,∴P(A)=1-P($\overline{A}$)=$\frac{5}{6}$
故答案为:$\frac{5}{6}$
点评 本题考查古典概型及其概率公式,涉及对立事件的概率公式,属基础题.
练习册系列答案
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(Ⅰ)求选出的4人均选修科目乙的概率;
(Ⅱ)选出的4人中选修科目甲的人数记为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
科目甲 | 科目乙 | |
第一小组 | 1 | 5 |
第二小组 | 2 | 4 |
(Ⅰ)求选出的4人均选修科目乙的概率;
(Ⅱ)选出的4人中选修科目甲的人数记为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
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