Question

已知幂函数f（x）=（n²+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则n的值为（　　）

A．-3

B．1

C．2

D．1或2

Answer 1

分析：由幂函数f（x）=（n²+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，知

n2+2n-2=1 n2-3n是偶数 n2-3n＜0

，由此能求出n的值．

解答：解：∵幂函数f（x）=（n²+2n-2）xn2-3n（n∈Z）的图象关于y轴对称，
且在（0，+∞）上是减函数，
∴

n2+2n-2=1 n2-3n是偶数 n2-3n＜0

，
解得n=1．
故选B．

点评：本题考查幂函数的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．