因式分解:(1)12x2-5x-2(2)5x2+6xy-8y2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．因式分解：
（1）12x²-5x-2
（2）5x²+6xy-8y²．

分析可以用公式法求出对应方程的实数根，再把二次三项式分解因式．

解答解：（1）∵12x²-5x-2=0，
△=25-4×12×（-2）=121＞0，
∴方程12x²-5x-2=0的两个实数根为x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=-$\frac{1}{4}$；
∴12x²-5x-2=（3x-2）（4x+1）；
（2）5x²+6xy-8y²=（5x-4y）（x+2y）

点评本题考查了二次三项式的因式分解的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

12．已知数列a_n=n（n+1）（2n+1），求S_n．

9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，它们满足S₄=2S₂+8，b₂=$\frac{1}{9}$，T₂=$\frac{4}{9}$，且当n=4或5时，Sn取得最小值．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=（S_n-λ）（$\frac{1}{2}$-T_n），n∈N^*，如果{c_n}是单调数列，求实数λ的取值范围．

16．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+3n-4．
（1）求证：数列{a_n+1-a_n+3}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．

6．已知函数f（x）=$\frac{1+cos2x}{2sin（\frac{π}{2}-x）}$+sinx+a²sin（x+$\frac{π}{4}$）．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数y=f（x）的最小值为-$\sqrt{2}$-4，试确定常数a的值．

13．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心（5，6.2），则回归直线方程为（　　）

10．某程序框图如图所示，若其输出结果是56，则判断框中应填写的是（　　）

11．设函数f（x）的定义域为R．且满足下列两个条件：①存在x₁≠x₂．使f（x₁）≠f（x₂）：②对任意x，y∈R．有 f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值：
（2）是否对任意实数x，f（x）＞0恒成立？说明你的理由．

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