题目内容
【题目】甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在
内某一时刻随机到达，乙在
内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________.
【答案】
【解析】
由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20}，作出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20，y﹣x≥5 }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得答案．
由题意知本题是一个几何概型，
设甲和乙到达的分别为7时x分、7时y分，
则10≤x≤20，5≤y≤20，
甲至少需等待乙5分钟，即y﹣x≥5，
则试验包含的所有区域是Ω＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20}，
甲至少需等待乙5分钟所表示的区域为A＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20，y﹣x≥5}，
如图：
正方形的面积为20×15＝300，阴影部分的面积为
15×15
，
∴甲至少需等待乙5分钟的概率是
，
故答案为：
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【题目】某研究所计划利用“神舟十号”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品甲，乙，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品甲（件） | 产品乙（件） | ||
研制成本与搭载费用之和（万元/件） | 200 | 300 | 计划最大资金额3000元 |
产品重量（千克/件） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元/件） | 160 | 120 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
