题目内容
【题目】(导学号：05856299)已知双曲线
(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，点P是其上一点，双曲线的离心率是2，若△F1PF2是直角三角形且面积为3，则双曲线的实轴长为( )
A. 2 B. 
C. 2或
D. 1或
【答案】C
【解析】不妨令点P在双曲线右支上，当∠F1PF2＝
时，∵S△F1PF2＝3，∴|PF1|·|PF2|＝6，
又∵|PF1|－|PF2|＝2a，|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，所以联立可得16a2－12＝4a2，∴a＝1，双曲线实轴长为2；
当∠F1F2P＝
时，则此时P点坐标为
，S△F1PF2＝c·
＝3b2＝
，
∵
＝2，∴
＝3，∴a2＝
，∴a＝
，此时2a＝
，双曲线实轴长为
.
故选:C
【题目】随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
由K2＝
，得K2＝
.
参照下表，
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
正确的结论是( )
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”
C. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”
D. 有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”
【题目】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？
赞成 | 不赞成 | 合计 | |||||
城镇居民 | |||||||
农村居民 | |||||||
合计 | |||||||
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.005 | ||||
k0 | 2.706 | 3.841 | 7.879 | ||||
注： 
其中
（2）用样本的频率估计概率，若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个，记这3个家长中是城镇户口的人数为x，试求x的分布列及数学期望E（x）．
