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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和a且长为a的棱与长为
的棱异面,则a的取值范围是________.
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(0,
)
由题知令BD=BC=AD=AC=1,AB=a,则DC=
,分别取DC,AB的中点E,F,连接AE、CE、EF.由于EF⊥DC,EF⊥AB.而BE=
=
=
,BF<BE,AB=2BF<2BE=
.
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已知梯形
中
,
,
,
、
分别是
、
上的点,
,
.沿
将梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如图).
是
的中点.
(1)当
时,求证:
⊥
;
(2)当
变化时,求三棱锥
体积的最大值.
已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为
,则正视图中
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆锥的母线长为
,侧面积为
,则此圆锥的体积为__________.(结果中保留
)
下列命题中正确的是
.
①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,则P,Q,R三点共线;
②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线l于A,B,C三点,则这四条直线共面;
③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,则α内的所有直线与a异面.
如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.
体积为4
π的球的内接正方体的棱长为( ).
A.
B.2
C.
D.
如图,在三棱锥
中,
在
内,
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
下列四个条件中,能确定一个平面的只有
(填序号).
①空间中的三点 ②空间中两条直线 ③一条直线和一个点 ④两条平行直线
关 闭
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