题目内容
【题目】若函数,
,则对于不同的实数
,函数
的单调区间个数不可能是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
【答案】B
【解析】 由题意,(1)当时,
在
上为增函数,只有一个单调区间,
当时,因为
,
所以
所以
(2)当时,因为
,
所以导数的图象如图所示,其中为图象与
轴的交点横坐标,
所以时,
,
时,
,
时,
,
所以在
时,单调递增;
时,单调递减;
时,单调递增,所以函数
有三个单调区间.
(3)当时,
,所以导数的图象如图所示(其中
为
时图象与
轴交点的横坐标)
所以当时,
,当
时,
,
当时,
,当
时,
,当
时,
,
所以在
时,单调递增;
时,单调递减;
时,单调递增,
时,单调递减;
时,单调递增,共有5个单调区间,
由此可得A、C、D不正确,故选B.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目